Question

【题目】某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图甲所示，据此解答如下问题：
（1）求该班全体男生的人数；
（2）求分数在[80，90）之间的男生人数，并计算频率公布直方图如图乙中[80，90）之间的矩形的高．

Answer 1

【答案】
（1）解：由茎叶图知，分数在[50，60）之间的频数为2，

由频率分布直方图知，

分数在[50，60）之间的频率为0.008×10=0.08，

所以该班全体男生人数为 （人）

（2）解：由茎叶图可见部分共有21人，

所以[80，90）之间的男生人数为25﹣21=4（人），

所以，分数在[80，90）之间的频率为

频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高为

【解析】（1）由茎叶图，利用频率、频数与样本容量的关系，即可求出该班全体男生人数；（2）由茎叶图，利用频率分布直方图，即可求出对应矩形的高．
【考点精析】本题主要考查了频率分布直方图和茎叶图的相关知识点，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息；茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少才能正确解答此题．