题目内容
【题目】已知函数f（x）=x3﹣3x+c有两个不同零点，且有一个零点恰为f（x）的极大值点，则c的值为（ ）
A.0
B.2
C.﹣2
D.﹣2或2
【答案】C
【解析】解：∵f（x）=x3﹣3x+c，∴f′（x）=3x2﹣3， 由f′（x）＞0，得x＞1或x＜﹣1，此时函数单调递增，
由f′（x）＜0，得﹣1＜x＜1，此时函数单调递减．
即当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值，当x=1时，函数f（x）取得极小值．
要使函数f（x）=x3﹣3x+c只有两个零点，则满足极大值等于0或极小值等于0，
∵有一个零点恰为f（x）的极大值点，
∴必有f（﹣1）=﹣1+3+a=c+2=0，解得c=﹣2；
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了函数的极值与导数的相关知识点，需要掌握求函数
的极值的方法是:（1）如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值（2）如果在附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值才能正确解答此题．
【题目】大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至11月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
销售单价x元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量y件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？ 参考公式：回归直线方程 
=b 
+a，其中b= 
．
参考数据： 
=392， 
=502.5．
【题目】某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
学历 | 35岁以下 | 35～50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为 
，求x、y的值．
