题目内容
已知曲线f（x）=x4+ax2+bx，且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，则曲线在x=1处切线的倾斜角为（ ）
分析：求导函数，利用f'（0）=-13，f'（-1）=-27，可求a，b的值，从而可求曲线在x=1处切线的倾斜角．
解答：解：求导函数可得：f′（x）=4x3+2ax+b，
∵f'（0）=-13，f'（-1）=-27，
∴b=-13，-4-2a+b=-27
∴b=-13，a=5
∴f′（x）=4x3+10x-13
∴f′（1）=4+10-13=1
∴曲线在x=1处切线的倾斜角为
故选D．
∵f'（0）=-13，f'（-1）=-27，
∴b=-13，-4-2a+b=-27
∴b=-13，a=5
∴f′（x）=4x3+10x-13
∴f′（1）=4+10-13=1
∴曲线在x=1处切线的倾斜角为
| π |
| 4 |
故选D．
点评：本题考查导数的运用，考查导数的几何意义，正确求导是关键．
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