题目内容
已知函数f（x）=（m2-m-1）x-5m-3是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则m的值为
- A.2
- B.-1
- C.-1或2
- D.0
B
分析：依题意，利用幂函数的概念，由m2-m-1=1，且-5m-3＞0即可求得m的值．
解答：因为函数f（x）=（m2-m-1）x-5m-3是幂函数，
所以m2-m-1=1，即m2-m-2=0，
解得m=2或m=-1．
又因为幂函数在（0，+∞），所以-5m-3＞0，
即m＜-
，
所以m=-1．
故选B．
点评：本题考查幂函数的概念与性质，考查解方程的能力，属于中档题．
分析：依题意，利用幂函数的概念，由m2-m-1=1，且-5m-3＞0即可求得m的值．
解答：因为函数f（x）=（m2-m-1）x-5m-3是幂函数，
所以m2-m-1=1，即m2-m-2=0，
解得m=2或m=-1．
又因为幂函数在（0，+∞），所以-5m-3＞0，
即m＜-
，所以m=-1．
故选B．
点评：本题考查幂函数的概念与性质，考查解方程的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|