Question

【题目】如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是（ ）
A.log3m＜log3n
B.log0.3m＞log0.3n
C.3m＜3n
D.03m＜0.3n

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵y=log3x为定义域上的增函数，y=log0.3x为定义域上的减函数， 又m＞n＞0，
∴log3m＞log3n，故A错误；
log0.3m＜log0.3n，B错误；
再令y=3x ， 则y=3x为增函数，
∴当m＞n＞0时，3m＞3n ， 故C错误；
又y=0.3x为减函数，
∴当m＞n＞0时，0.3m＜0.3n ， 故D正确．
故选D．
【考点精析】认真审题，首先需要了解对数函数的单调性与特殊点(过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数)．