题目内容
18．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\sqrt{5}$，则其渐近线方程为（ ）| A． | y=±2x | B． | y=$±\sqrt{2}x$ | C． | y=$±\frac{1}{2}x$ | D． | y=$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$ |
分析 利用双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\sqrt{5}$，可得1+$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$=5，所以$\frac{b}{a}$=2，即可求出双曲线的渐近线方程．
解答 解：因为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\sqrt{5}$，
所以$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$，
所以1+$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$=5，
所以$\frac{b}{a}$=2，
所以双曲线的渐近线方程为y=±2x．
故选：A．
点评 本题考查双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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6．已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，其中m，n∈R，i为虚数单位，则m+ni=（ ）
| A． | 2+i | B． | 1+2i | C． | 2-i | D． | 1-2i |
如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，
7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）图象相邻对称轴的距离为$\frac{π}{2}$，一个对称轴中心为（-$\frac{π}{6}$，0），为了得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位 |