题目内容
（1-x）7的展开式中，所有含x的奇次幂的项的系数和为________．
-64
分析：设出展开式，分别令x为1，-1得到两等式，两式相减得到展开式中含x奇次幂的项的系数和．
解答：令（1-x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
令x=1得0=a0+a1+a2+…+a7
令x=-1得27=a0-a1+a2-a3…+a6-a7
两式相减得-27=2（a1+a3+…+a7），
解得-26=a1+a3+…+a6，
a1+a3+…+a6=-64．
故答案为：-64．
点评：本题考查求二项式展开式的系数，常用的方法是赋值法，考查计算能力．
分析：设出展开式，分别令x为1，-1得到两等式，两式相减得到展开式中含x奇次幂的项的系数和．
解答：令（1-x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7
令x=1得0=a0+a1+a2+…+a7
令x=-1得27=a0-a1+a2-a3…+a6-a7
两式相减得-27=2（a1+a3+…+a7），
解得-26=a1+a3+…+a6，
a1+a3+…+a6=-64．
故答案为：-64．
点评：本题考查求二项式展开式的系数，常用的方法是赋值法，考查计算能力．
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