题目内容
如果方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的两根为x1，x2，那么x1•x2的值为（ ）
分析：由题设条件利用根与系数的关系求出lgx1+lgx2=-（lg2+lg3），直接变换即可求得答案．
解答：解：∵方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x1、x2，
∴lgx1+lgx2=-（lg2+lg3）
∴lg（x1×x2）=-lg6=lg
∴x1×x2=
则x1•x2的值为
故选C．
∴lgx1+lgx2=-（lg2+lg3）
∴lg（x1×x2）=-lg6=lg
| 1 |
| 6 |
∴x1×x2=
| 1 |
| 6 |
则x1•x2的值为
| 1 |
| 6 |
故选C．
点评：本题考点是对数的运算性质，考查对数的运算性质与根与系数的关系，运算过程中变形比较灵活，做题时要善于根据题设的形式灵活转化．
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如果方程lg2x+（lg7+lg5）lgx+lg7•lg5=0的两根为α、β，则α•β的值是（ ）
| A、lg7•lg5 | ||
| B、lg35 | ||
| C、35 | ||
D、
|
D.-6