题目内容
(本题满分12分)设函数是定义在上的减函数,并且满足,(1)求,,的值,(2)如果,求x的取值范围。
解:(1), , ;(2)。
解析
(本小题满分14分)某漁业公司年初用98万元购买一艘捕魚船,第一年各种支出费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕魚收益50万元.(1)该公司第几年开始获利?(2)若干年后,有两种处理方案:①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售渔船.问哪种处理方案最合算?
(1)(2)求值
(本小题满分12分)画出函数的图像,并指出它的单调区间.
.计算(1) (2)
已知函数.(1)在如图给定的直角坐标系内画出的图像;(2)写出的单调递增区间及值域;(3)求不等式的解集.
(本小题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度 x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
(本小题共12分)已知函数(其中为常量且)的图像经过点.(1)试求的值;(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
计算:⑴ (2)