题目内容
．（本小题满分12分）
如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中
的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示．
已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
（1）求的值；
（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学
成绩之差的绝对值为
，求随机变量的分布列和均值（数学期望）．
【答案】
（1） 依题意，得
，
解得
.
（2） 根据已知条件，可以求得两组同学数学成绩的平均分都为
.
所以乙组四名同学数学成绩的方差为
.
（3） 分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，共有
种可能的结果．
这两名同学成绩之差的绝对值
的所有情况如下表：
|
|
87 |
89 |
96 |
96 |
|
87 |
0 |
2 |
9 |
9 |
|
93 |
6 |
4 |
3 |
3 |
|
93 |
6 |
4 |
3 |
3 |
|
95 |
8 |
6[来源:Z+xx+k.Com] |
1 |
1 |
所以的所有可能取值为
.
由表可得
，
，
，
，
，
，
，
.
所以随机变量的分布列为：
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4[来源:] |
6 |
8 |
9 |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
随机变量的数学期望为
.
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
