题目内容

某产品的总成本(万元)与产量(台)之间的函数关系式是
,若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总体)的最低产量是(  )
A.100台B.120台C.150台D.180台
C
总售价不小于总成本,则生产者不亏本,故令总售价大于或等于总成本,解出产量x的取值范围,其中的最小值即是最低产量
解:由题设,产量x台时,总售价为25x;欲使生产者不亏本时,必须满足总售价大于等于总成本,
即25x≥3000+20x-0.1x2
即0.1x2+5x-3000≥0,x2+50x-30000≥0,
解之得x≥150或x≤-200(舍去).
故欲使生产者不亏本,最低产量是150台.
应选C.
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