题目内容
正三棱台
中，
分别是上、下底面的中心．已知
，
．
(1)求正三棱台的体积；
(2)求正三棱台的侧面积.
(1)
；（2）
解析试题分析：本题关于空间几何体的侧面积和体积的计算，该类题要注意以下两点：
圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积，主要依靠公式来解决，但其侧面积公式的推导思路要理解领会，是将空间几何体的表面展开，“化曲为直”，将空间问题转化为平面问题解决.
圆台、棱台的表面积和体积公式的推导及有关计算，如果不能直接利用公式，要记住“还台为锥”，化难为易.
(1)因为上下底面边长、高知道，所以可求上下底面面积，直接带入公式可解;(2)由已知条件可求斜高，所以每个侧面的面积可求，然后乘以3，即侧面积.
试题解析：（1）正三棱台的上底面积为
2分
下底面积为
4分
所以正三棱台的体积为
7分
(2)设
的中点分别为
则正三棱台的斜高
=
10分
则正三棱台的侧面积
14分
考点：空间几何体的体积、侧面积计算.
练习册系列答案
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的底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
．
中，侧棱
底面
，且底面
，
与
相交于点
．
；
的体积．
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
平面
；
，且
时，确定点
的值.
，BD＝CD＝1，另一个侧面ABC是正三角形.
的方向相同时，画出三棱锥A—BCD的三视图;(要求标出尺寸)
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
为正三角形。
//平面
；
⊥平面
，
，求三棱锥
的体积.
，下半部分是长方体
。图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
⊥
；