题目内容

【题目】下列命题,正确的个数是________

①如果a、b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面;

②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α内的任何一条直线平行;

③如果平面α的同侧有两点A,B到平面α的距离相等,则AB∥α.

【答案】1

【解析】

根据直线与平面平行的性质与判定逐项分析即可.

在长方体ABCDA′B′C′D′中,AA′∥BB′,AA′却在过BB′的平面AB′内故命题①不正确;AA′∥平面B′C,BC平面B′C但AA′不平行于BC故命题②不正确,③显然正确.

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