题目内容
【题目】下列命题,正确的个数是________.
①如果a、b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面;
②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α内的任何一条直线平行;
③如果平面α的同侧有两点A,B到平面α的距离相等,则AB∥α.
【答案】1
【解析】
根据直线与平面平行的性质与判定逐项分析即可.
在长方体ABCDA′B′C′D′中,AA′∥BB′,AA′却在过BB′的平面AB′内,故命题①不正确;AA′∥平面B′C,BC平面B′C,但AA′不平行于BC,故命题②不正确,③显然正确.
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