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圆
上有四点到直线
的距离为
,则
的取值范围为______________.
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解:因为圆
上有四点到直线
的距离为
圆心坐标为(2,-2),半径为2,则圆心到直线的距离为0<d<1,可知m的范围为
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如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F',动点F’的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设
是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.
①证明:直线PQ的斜率为定值;
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的
距离最大,求点B的坐标.
已知点A(1,-1),B(5,1),直线
经过点A,且斜率为
,
(1)求直线
的方程。(2)求以B为圆心,并且与直线
相切的圆的标准方程。
(本小题满分15分)
已知圆
,
为抛物线
上的动点.
(Ⅰ) 若
,求过点
的圆的切线方程;
(Ⅱ) 若
,求过点
的圆的两切线与
轴围成的三角形面积
的最小值.
直线
截圆
所得的两段弧长之差的绝对值是
A.
B.
C.
D.
圆
与直线
的位置关系是( )
A.直线过圆心
B.相交
C.相切
D.相离
在极坐标系中,已知点
,C是曲线
上任意一点,则
的面积的最小值等于
.
已知过点
的直线
与圆
相交于
两点,若弦
的长为
,求直线
的方程;
已知圆
的方程为
且与圆
相切.
(1)求直线
的方程;
(2)设圆
与
轴交于
两点,M是圆
上异于
的任意一点,过点
且与
轴垂直的直线为
,直线
交直线
于点P’,直线
交直线
于点Q’
求证:以P’Q’为直径的圆
总过定点,并求出定点坐标.
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