题目内容

已知n 次多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求当x=x0时f（x0）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（　　）
分析：求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an-2，v3=v2x+an-3…vn=vn-1x+a1 这样，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值．
解答：解：f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=（anxn-1+an-1xn-2+…+a1）x+a0
=（（anxn-2+an-1xn-3+…+a2）x+a1）x+a0
=…
=（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0．
求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，
即 v1=anx+an-1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 
v2=v1x+an-2，
v3=v2x+an-3
…
vn=vn-1x+a1 
这样，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值．
∴对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法
故选A．
点评：秦九韶算法对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=f（x）在x=
t+2
2
处取得最小值-
t2
4
（t＞0），f（1）=0
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若任意实数x都满足f（x）•g（x）+anx+bn=xn+1（g（x）为多项式，n∈N+），试用t表示an和bn；
（3）设圆Cn的方程（x-an）2+（y-bn）2=rn2，圆Cn与Cn+1外切（n=1，2，3，…），{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn，Sn．
已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值-(t＞0),f(1)=0.

(1)求y=f(x)的表达式;?

(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1,(g(x)为多项式，n∈N),试用t表示an和bn；?

(3)设圆Cn的方程是(x-an)2+(y-bn)2=rn2,圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…),{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn,Sn.

已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－ (t＞0),f(1)=0.

(1)求y=f(x)的表达式；

(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*),试用t表示an和bn；

(3)设圆Cn的方程为(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn、Sn.

已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－ (t＞0),  f(1)=0.

求y=f(x)的表达式；

若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*),试用t表示an和bn；

设圆Cn的方程为(x－an)2+(y－bn)2=rn2，圆Cn与Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn、Sn.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网