题目内容

已知函数
(1)若上恒成立,求m取值范围;
(2)证明:).
(注:
(1);(2)证明过程详见解析.

试题分析:本题考查导数的应用、不等式、数列等基础知识,考查思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识,考查函数、转化与化归、分类讨论、特殊与一般等数学思想方法.第一问,将上恒成立,转化为恒成立,设出新函数,求导数,判断导数的正负,确定函数的单调性,但是导数中含参数,所以需讨论方程的根与1的大小;第二问,借助第一问的结论,取,即可得到所证不等式左边的形式,令,累加得,得出左边的式子,右边利用题中题供的公式化简.
试题解析:(1)令上恒成立

时,即
恒成立.上递减.

原式成立.

 
不能恒成立.
综上:                               6分
(2) 由 (1) 取




∴化简证得原不等式成立.                       12分
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网