题目内容
已知函数
的图象过原点，且关于点
成中心对称.
(1)求函数
的解析式；
(2)若数列
满足：
，求
，
，
的值，猜想数列的通项公式
，并证明你的结论；
解析：(1)∵函数
的图象过原点，
∴
即
，∴
.
又函数
的图象关于点
成中心对称，
∴
，
.
(2)解：由题意有
即
，
即
，即
.
∴数列{
}是以1为首项，1为公差的等差数列.
∴
，即
. ∴
.
∴ 
，
，
，.
(3)证明：当
时，
故 
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的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．
，求数列an的通项公式an．
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，求数列an的通项公式an．
的图象过原点，f（x）=F′（x），g（x）=f′（x），f（1）=0，函数y=f（x）与y=g（x）的图象交于不同的两点A、B．
，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围．
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，则不等式组
所确定的平面区域在
内的面积为 .
的图象过原点，且
在
，
处取得极值．
与
的图象有且仅有一个公共点，求实数
的取值范围.