题目内容
(本小题满分15分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 工作年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 推销金额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
/万元(Ⅰ)求年推销金额
与工作年限x之间的相关系数；(Ⅱ)求年推销金额关于工作年限
的线性回归方程；(Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.（参考数据：；由检验水平0.01及
,查表得
.）
(Ⅰ) 0.98 (Ⅱ) 
(Ⅲ) 5.9万元
解析:
： (Ⅰ)由
=10，
20，
5.2，
可得
.
∴年推销金额
与工作年限x之间的相关系数约为0.98．5分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知，
,
∴可以认为年推销金额与工作年限x之间具有较强的线性相关关系.
设所求的线性回归方程为
，则
，
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
∴年推销金额关于工作年限的线性回归方程为. …………12分
(Ⅲ) 由(Ⅱ) 可知,当
时,
万元.
∴可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元．……15分
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．