题目内容
解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
已知圆M的方程为：(x＋3)2＋y2＝100及定点N(3，0)，动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线交圆M的半径MP于Q点，设点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)试问：过点T(
)是否存在直线l，使直线l与曲线C交于A，B两点，且
，(O为坐标原点)若存在求出直线l的方程，不存在说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由于 (2)假设存在这样的直线 设直线 |
得：
(定值)所以得动点Q的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，由M(－3，0)N(3，0)知
且中心在原点对称轴为坐标轴，得Q点的轨迹方程是：
5分
，当斜率不存在时，A，O，B共线，显然不满足条件，从而知直线
的斜率存在，设为：
，得直线
的方程为：
即：
与椭圆联立有：
整理得：
两边同时除以：
得：
(A)
交曲线C的坐标为：A(
，B
由于
得：
从而有：
又因为
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津桥教育计算小状元系列答案
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AD＝2，G是EF的中点，
＝(cos
x，sin
＝(
)，且x∈[0，
]．
＋
，求函数f(x)的最值及相应的x的值．
都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1时，f(x)取极小值
时，
两个实根，(e是自然对数的底数)