Question

甲乙两同学个做5次立定跳远测试．甲的成绩如下（单位：m）：2.2，2.3，2.3，2.4，2.3若甲乙两人的平均成绩相同，乙的成绩的方差为0.005m²，那么甲乙两人的成绩较稳定的是

甲

．

Answer 1

分析：先计算出乙的方差，再比较方差大小，方差越小，波动性越小，成绩较稳定．

解答：解：由题意等，两人的平均成绩相同．平均成绩

.

x

=

1

5

（ 2.2+2.3+2.3+2.4+2.3 ）=2.3m
则甲的方差s²=

1

5

[（2.2-2.3）²+（2.3-2.3）²+（2.3-2.3）²+（2.4-2.3）²+（2.3-2.3）²]=0.004，
∴甲的方差小，成绩更稳定．
故答案为：甲．

点评：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大；方差越小，波动性越小．