题目内容

给出下列命题：①函数y=cos|x|是周期函数．
②函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}．
③命题：“x，y是实数，若x≠y，则x2≠y2”的逆命题为真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
BC
•
CA
=20
其中正确结论的序号是
 
（填写你认为正确的所有结论序号）
分析：利用余弦函数的性质判断①的正误；利用函数的值域求出函数的定义域判断②的正误；利用命题的判断方法推出③的正误；判断三角形的形状判断④的正误．
解答：解：因为函数y=cos|x|=cosx所以函数是偶函数，①正确；
函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域是{x|-2≤x≤2}可以是{x|0≤x≤2}所以②不正确；
命题：“x，y是实数，若x≠y，则x2≠y2”的逆命题为真③正确；
在△ABC中，a=5，b=8，c=7，∠C为锐角，则
BC
•
CA
＜ 0，所以④不正确．
故答案为：①③．
点评：本题是基础题，考查函数的基本性质的应用，掌握函数的基本性质是解题的关键和根本．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①函数f(x)=4cos(2x+
π
3
)的一条对称轴是直线x=-
5π
12

②已知函数f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为[-1，
2
2
]；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
其中真命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知函数f（x）=
(3a-1)x-2  x＜1
logax         x≥1
，现给出下列命题：
①函数f（x）的图象可以是一条连续不断的曲线；
②能找到一个非零实数a，使得函数f （x）在R上是增函数；
③a＞1时函数y=f （|x|） 有最小值-2．
其中正确的命题的个数是（　　）
设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：
①函数f（x）=2x为R上的“1高调函数”；
②函数f（x）=sin2x为R上的“A高调函数”；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题是
①②③
①②③
．（写出所有正确命题的序号）
给出下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数；        ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
③函数y=|cos2x+
1
2
|的周期是
π
2
；    ④函数y=sin(x+
5π
2
)是偶函数．
其中正确的命题的序号是
①④
①④
．
给出下列命题：
①函数y=cos(
2
3
x+
π
2
)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为
3
2
；
③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
④函数y=sin(2x+
π
2
)的图象关于直线x=
π
12
成轴对称图形．
其中正确的命题序号是
①
①
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网