题目内容

已知函数f（x）在R上为减函数，若f（2a-1）＞f（a），则实数a的范围是（　　）
分析：利用函数单调性的定义，将不等式化为具体不等式，即可求得实数a的范围．
解答：解：∵f（x）为减函数，f（2a-1）＞f（a），
∴2a-1＜a，
∴a＜1．
故选A．
点评：本题考查函数的单调性，考查解不等式，属于基础题．
练习册系列答案
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1、已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0
已知函数f（x）在R上满足2f（x）+f（1-x）=3x2-2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．
已知函数f（x）在R上有定义，对任意实数a＞0和任意实数x都有f（ax）=a﹒f（x）．
（1）证明：f（0）=0
（2）若f（1）=1，求g(x)=
1f(x)
+f(x)．(x＞0)的极值．
已知函数f（x）在R上可导，函数F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），则F′（2）=
 
．

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