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在(
)
5
的展开式中
的系数等于( )
A.10 B.-10 C.20 D.-20
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D
解析:本题考查二项式定理通项公式的应用;据题意知
T
r+1
=
令5-2r=-1
r=3,故第4项的系数为
=-20.
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已知
(
x
2
-
1
5
x
3
)
5
的展开式中的常数项为T,f(x)是以T为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是
.
在
(
x
+
1
3
x
)
5
的展开式中的常数项为p,则
∫
1
0
(3
x
2
+p)dx
=( )
A.1
B.3
C.7
D.11
已知
(
x
2
+
1
x
3
)
5
的展开式中的常数项为m,函数f(x)=g(x)+x
2
,且g'(1)=m,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为
12
12
.
在(
x
+
1
3
x
)
5
的展开式中的常数项为
.
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