题目内容
已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为
A．16 | B．24 | C．32 | D．48 |
C
解析试题分析：
由题意画出几何体的图形如图：
把
扩展为三棱锥，
上下地面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
是正三角形，
所以
, 
所以球的体积为
.
考点：球的体积和表面积 棱锥的结构特征 球内接多面体
点评：本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出的半径是解题的关键.
练习册系列答案
相关题目
已知平面
截一球面得圆M，过圆心M且与成
角的平面
截该球面得圆N若圆M、圆N面积分别为4
、13，则球面面积为
| A．36 | B．48 | C．64 | D．100 |
一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为
），则该棱锥的体积是 
A． | B．8 | C．4 | D． |
的棱长为1,动点
在此正方体的表面上运动,且
,记点
,则函数
B．
C． 1 D．
某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为
A． | B． |
C． | D． |
用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：
①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。
则不可能的图形的选项为（ ）
| A．③④⑤ | B．①②⑤ | C．①②④ | D．②③④ |
已知几何体M的正视图是一个面积为2
的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为
A．6和 | B．6+4 和 |
| C．6+4和 | D．4(+)和 |
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：
）为
A． | B． |
C． | D． |