题目内容
已知直线与曲线切于点(1, 3),则b的值为()
A.3 | B.-3 | C.5 | D.-5 |
A
因为(1,3)是直线与曲线的交点,所以把(1,3)代入直线方程即可求出斜率k的值,然后利用求导法则求出曲线方程的导函数,把切点的横坐标x=1代入导函数中得到切线的斜率,让斜率等于k列出关于a的方程,求出方程的解得到a的值,然后把切点坐标和a的值代入曲线方程,即可求出b的值.
解:把(1,3)代入直线y=kx+1中,得到k=2,
求导得:y′=3x2+a,所以y′x=1=3+a=2,解得a=-1,
把(1,3)及a=-1代入曲线方程得:1-1+b=3,
则b的值为3.
故选A
解:把(1,3)代入直线y=kx+1中,得到k=2,
求导得:y′=3x2+a,所以y′x=1=3+a=2,解得a=-1,
把(1,3)及a=-1代入曲线方程得:1-1+b=3,
则b的值为3.
故选A
练习册系列答案
相关题目