题目内容
10．设等差数列{an}满足a5=11，a12=-3，{an}的前n项和Sn的最大值为M，则lgM=2．分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式可得：an，Sn，即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a5=11，a12=-3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+4d=11}\\{{a}_{1}+11d=-3}\end{array}\right.$，d=-2，a1=19．
∴an=19-2（n-1）=21-2n，
令an＞0，
解得$n≤\frac{21}{2}$，
因此当n=10时，{an}的前n项和Sn取得最大值M=$10×19+\frac{10×9}{2}×（-2）$=190-90=100，
∴lgM=2．
故答案为：2．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、对数的运算性质，考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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观察下表：设第n行的各数之和为Sn，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{n}^{2}}$=4．