Question

（2008•普陀区一模）对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是（　　）

• A．2sinα?cosβ=sin（α+β）+sin（α-β）
• B．2cosα?sinβ=sin（α+β）+cos（α-β）
• C．cosα+cosβ=2sin

  α+β

  2

  ?sin

  α-β

  2

• D．cosα-cosβ=2cos

  α+β

  2

  ?cos

  α-β

  2

Answer 1

分析：把所给的两个角的和与差的正弦公式，展开整理，合并同类项以后得到结果．

解答：解：sin（α+β）+sin（α-β）=sinαcosβ+cosαsinβ+sinαcosβ-cosαsinβ=2sinαcosβ，
故选A．

点评：本题考查两个角的正弦公式，本题解题的关键是熟练运用公式来证明，是一个基础题．