Question

等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则a9-

1

2

a10的值为（　　）

• A、10
• B、11
• C、12
• D、14

Answer 1

分析：根据所给的连续五项之和，根据等差数列的性质看出第八项之和，把要求的结果写成首项与公差之和的形式，合并同类项，得到要求第八项的一半．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，
∴5a₈=120
∴a₈=24
a9-

1

2

a10=a1+8d-

1

2

(a1+9d)=

1

2

（a₁+7d）=

1

2

a8=12
故选C．

点评：本题考查等差数列的性质和通项，本题解题的关键是把所求的结果整理成首项和公差的形式，看出要求第八项，本题是一个基础题．