题目内容
【题目】设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}．若A∩B＝{1}，则集合B的子集个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
由题意知1是方程x2﹣4x+m＝0的实数根，
求出m的值和集合B，即知集合B的子集个数．
集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}，
若A∩B＝{1}，则1是方程x2﹣4x+m＝0的实数根，
∴m＝4﹣1＝3，
∴集合B＝{x|x2﹣4x+3＝0}＝{x|x＝1或x＝3}＝{1，3}，
∴集合B的子集有22＝4（个）．
故选：D．
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