含有三个实数的集合既可表示成{a.$\frac{b}{a}$.1}.又可表示成{a2.a+b.0}.则a2014+b2015=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．含有三个实数的集合既可表示成{a，$\frac{b}{a}$，1}，又可表示成{a²，a+b，0}，则a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁵=1．

分析根据集合相等和元素的互异性求出b和a的值，代入式子，即可得出结论．

解答解：由题意得，{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，
所以$\frac{b}{a}$=0且a≠0，a≠1，即b=0，
则有{a，0，1}={a²，a，0}，所以a²=1，
解得a=-1，
∴a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁵=1．
故答案为：1

点评本题考查集合相等和元素的互异性，考查学生的计算能力，比较基础．

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