题目内容
已知函数f（x）=
x4-
x3+2x2，则f（x）
- A.有极大值，无极小值
- B.有极大值，有极小值
- C.有极小值，无极大值
- D.无极小值，无极大值
C
分析：对f（x）进行求导，令f′（x）=0，得出极值点，判断单调区间，进行求解；
解答：∵函数f（x）=x4-x3+2x2，
∴f′（x）=x3-4x2+4x=x（x-2）2，
∵（x-2）2≥0
令f′（x）=0，得x=0或2，
∴当x＞0时，f′（x）≥0，f（x）为增函数；
当x＜0时，f′（x）≤0，f（x）为减函数；
∴f（x）在x=0出取得极小值，无极大值，
故选C；
点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，考查的知识点比较少，解题的关键是会对f（x）正确求导，属基础题．
分析：对f（x）进行求导，令f′（x）=0，得出极值点，判断单调区间，进行求解；
解答：∵函数f（x）=
x4-x3+2x2，∴f′（x）=x3-4x2+4x=x（x-2）2，
∵（x-2）2≥0
令f′（x）=0，得x=0或2，
∴当x＞0时，f′（x）≥0，f（x）为增函数；
当x＜0时，f′（x）≤0，f（x）为减函数；
∴f（x）在x=0出取得极小值，无极大值，
故选C；
点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件，考查的知识点比较少，解题的关键是会对f（x）正确求导，属基础题．
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| ||
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| ||
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| ||
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