题目内容

8、设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，当x∈[0，5]时，函数y=f（x）的图象如图所示，则使函数值y＜0的x的取值集合为

（-2，0）∪（2，5）

．

分析：函数f（x）在[-5，0]上的图象，可根据函数是奇函数，图象关于坐标原点对称画出，最后结合图象看出满足函数值y＜0的x的取值范围，求出取值集合即可．

解答：

解：由原函数是奇函数，所以y=f（x）在[-5，5]上的图象关于坐标原点对称，
由y=f（x）在[0，5]上的图象，
得它在[-5，0]上的图象，如图所示．
由图象知，使函数值y＜0的x的取值集合为（-2，0）∪（2，5）．
故答案为（-2，0）∪（2，5）

点评：本题主要考查了函数奇偶性的应用，以及函数图象的画法，属于基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

下列说法中：
①函数 $数学公式$ 是减函数；
②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
③设函数 $数学公式$ ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
④双曲线 $数学公式$ 的一个焦点到渐近线的距离是5；
其中正确命题的序号是________．

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