题目内容

数列{a_n}中， $数学公式$ 的前n项和为________．

$\text{[math]}$
分析：由等差数列求和公式求数列a_n的通项公式得 $\text{[math]}$ ，代入 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，然后用裂项求和得到 $\text{[math]}$ ．
解答：设数列b_n的前n项和为S_n
由题意可得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴S_n=b₁+b₂+…+b_n-1+b_n
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查等差数列求和公式，重点考查是利用通项变形将通项公式裂成两项的差，通过相加过程中的相互抵消，最后只剩下有限的几项的和．

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已知数列{a_n}中，a1=

，点（n，2a_n+1-a_n）在直线y=x上，其中n=1，2，3，…．（1）令b=a_n+1-a_n-1，证明数列{b_n}是等比数列；（2）设S_n、T_n分别为数列{a_n}、{b_n}的前n项和，证明数列{

}是等差数列．

，在各项为正的数列{a_n}中，

的前n项和为S_n，若S_n=126，则n= ．

，在各项为正的数列{a_n}中，

的前n项和为S_n，若S_n=126，则n= ．

，在各项为正的数列{a_n}中，

的前n项和为S_n，若S_n=126，则n=（）