Question

【题目】设函数g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移个单位长度得到函数f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（ ）

A.f(x)的图象关于直线对称

B.f(x)在(0，2π)上有且只有3个极大值点，f(x)在(0，2π)上有且只有2个极小值点

C.f(x)在上单调递增

D.ω的取值范围是[)

Answer 1

【答案】CD

【解析】

利用正弦函数的对称轴可知，不正确；由图可知在上还可能有3个极小值点，不正确；由解得的结果可知，正确；根据在上递增，且，可知正确.

依题意得， ，如图：

对于，令，，得，，所以的图象关于直线对称，故不正确；

对于，根据图象可知，，在有3个极大值点，在有2个或3个极小值点，故不正确，

对于，因为，，所以，解得，所以正确；

对于，因为，由图可知在上递增，因为，所以，所以在上单调递增，故正确；

故选：CD.