Question

(本小题满分12分）

已知函数

(I)求函数f(x)的最小正周期；

(II)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2) 最大值1,最小值-2

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）因为

 

……………2分

 ………………4分

所以的最小正周期为.……………6分

（Ⅱ）因为

……………8分

于是，当时，

取得最大值1；…………10分

当取得最小值—2.……………12分

考点：本试题考查了三角函数的性质。

点评：对于三角函数的图像与性质的问题，解决的关键一步就是将函数化为单一函数，通常利用两角和差的公式化简，进而利用三角函数的性质来求解，属于中档题。