题目内容

10．解关于x的不等式x2+4x+1-m2＜0（m为常数）．

分析 按照一元二次不等式的解法步骤进行解答即可．

解答 解：不等式x2+4x+1-m2＜0可化为
（x+2）2＜m2+3，
解得-$\sqrt{{m}^{2}+3}$＜x+2＜$\sqrt{{m}^{2}+3}$；
即-2-$\sqrt{{m}^{2}+3}$＜x＜-2+$\sqrt{{m}^{2}+3}$，
∴不等式的解集为{x|-2-$\sqrt{{m}^{2}+2}$＜x＜-2+$\sqrt{{m}^{2}+2}$}．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=|2x-1|，当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b），那么正确的结论是（　　）
A．2a＞2bB．2a＞2cC．2-a＜2cD．2a+2c＜2
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18．已知函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-a-x）（a＞0，且a≠1）
（1）判断f（x）的单调性；
（2）已知p：不等式f（x）≤2b对任意x∈[-1，1]恒成立，q：函数g（x）=x2+（2b+1）x-b-1的两个两点分别在区间（-3，-2）和（0，1）内，如果p∨q为真，p∧q为假，求实数b的取值范围．
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（1）求出函数的最小正周期；
（2）写出在（-2π，2π）上的递增区间．
15．已知命题p：y=ln（x2-ax+a）的定义域为R，命题q：2x+a（$\frac{1}{2}$）x-1＞0对一切实数x都成立，如果p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
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4．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{x}$，给出下面三个结论：
①函数f（x）在区间（-$\frac{π}{2}$，0）上单调递增，在区间（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减；
②函数f（x）没有最大值，而有最小值；
③函数f（x）在区间（0，π）上不存在零点，也不存在极值点．
其中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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