题目内容
(本题满分12分） 为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图5）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
(1) 50 ；(2) 第三小组内； (3) 60%.
解析试题分析：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5¸0.1=50（人）. 4分
(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. 8分
(3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）´100%="60%." 12分
考点：频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
点评：本题考查频率分布直方图，考查阅读图像，信息提取，处理数据的能力．在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率。属于基础题型。
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点睛新教材全能解读系列答案（本小题共12分）
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．
| 月收入（单位百元） | [15,25 | [25，35 | [35，45 | [45，55 | [55，65 | [65,75 |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；
| | 月收入不低于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 |
| 赞成 |  |  | |
| 不赞成 |  |  | |
| 合计 | | | |
（2)若对在[15，25） ，[25，35）的被调查中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为
，求随机变量的分布列。附：
（本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：
，
)
（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）的几组对照数据：
| （年） |  |  |  |  |
| （万元） |  | | |  |
（1）若知道
对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?
（本小题满分12分）
以下是测得的某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间，有如下的对应数据：
| 广告费支出x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 销售额y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）求y关于x的回归直线方程；
（3）预测当广告费支出为2（百万元）时，则这种产品的销售额为多少（百万元）
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的一般规律：
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
