题目内容
【题目】如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.
（1）(I)证明EF//BC
（2）(II)若AG等于圆O半径，且AE=MN=2
，求四边形EBCF的面积
【答案】
（1）
见解答
（2）
【解析】
1.由于
ABC是等腰三角形，AD
BC，所以AD是
CAB的平分线，又因为圆O与AB，AC分别相切于E,F，所以AE=AF,故ADEF,所以EF//BC。
2.由（I）知AE=AF,ADEF,故AD是EF的垂直平分线，又EF为圆O的弦，所以O在AD上
连接OE，OF，则OEAE，由AG等于圆O的半径得AO=2OE，所以OAE=30
因此ABC和AEF都是等边三角形
因为AE=2
,所以AO=4，OE=2,因为OM=OE=2，DM=
MN=，所以OD=1，于是AD=5，AB=
，所以四边形DBCF的面积为X（）2X
-X（2）2X=
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【题目】
某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据 用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频率分布表
满意度评分分组 | [50，60) | [50，60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) |
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（1）（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分 散 程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
（2）（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
