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若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:抛物线
的焦点坐标为
,由双曲线
方程可得
,
,故双曲线的右焦点坐标为
,所以
.
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若双曲线
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
,则该双曲线的渐近线方程是( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.x±
y=0
D.
x±y=0
已知以双曲线
的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为
,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
若直线y=
x与双曲线
=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.
C.
D.4
过双曲线
上任意一点P,作与实轴平行的直线,交两渐近线M,N两点,若
,则该双曲线的离心率为____.
已知抛物线
的准线过双曲线
的左焦点且与双曲线交于
A
、
B
两点,
O
为坐标原点,且△
AOB
的面积为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.4
C.3
D.2
已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A、B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为____________.
已知双曲线x
2
-y
2
=1,点F
1
,F
2
为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF
1
⊥PF
2
,则PF
1
+PF
2
=________.
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
x,它的一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同,则双曲线的方程为
.
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