题目内容
【题目】写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假：
（1）二次函数
的图像的顶点坐标是
；
（2）正数的立方根都是正数；
（3）存在一个最大的内角小于60°的三角形；
（4）对任意实数t，点
都在一次函数
的图像上．
【答案】（1）二次函数
的顶点坐标不是
，假命题；
（2）正数的立方根不都是正数，假命题；
（3）任意三角形的最大内角不小于60°，真命题；
（4）至少有一个实数t，点
不在一次函数
的图像上，假命题．
【解析】
根据命题的否定的定义，题设不变，结论否定，写出其命题的否定；当命题含有量词则需将量词改变，结论否定.
解：（1）
二次函数的图像的顶点坐标是；
所以其否定为：二次函数的图像的顶点坐标不是；
因为原命题是真命题，故其否定为假命题；
（2）命题“正数的立方根都是正数”是全称命题；
所以其否定为：存在正数的立方根不是正数，
由原命题是真命题，故其否定为假命题；
（3）命题“存在一个最大的内角小于60°的三角形”是特称命题，
所以其否定为：任意三角形的最大内角不小于60°，因为原命题是假命题，故其否定是真命题；
（4）命题“对任意实数t，点都在一次函数的图像上．” 是全称命题.
所以其否定为：至少有一个实数t，点不在一次函数的图像上，
显然原命题为真命题，故其否定为假命题．
【题目】为了保障全国第四次经济普查顺利进行，国家统计局从东部选择江苏，从中部选择河北. 湖北，从西部选择宁夏，从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区．在普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记．由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验．在某普查小区，共有 50 家企事业单位，150 家个体经营户，普查情况如下表所示：
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
企事业单位 | 40 | 50 | |
个体经营户 | 50 | 150 | |
合计 |
（1）写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；
（2）补全上述列联表（在答题卡填写），并根据列联表判断是否有
的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；
（3）根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度提出一条建议.
附：
| 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 6.635 | 10.828 |
【题目】对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
寿命分组/h | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
个数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（1）求下表中的x，y；
寿命分组/h | 频数 | 频率 |
100~200 | 20 | 0.10 |
200~300 | 30 | x |
300~400 | 80 | 0.40 |
400~500 | 40 | 0.20 |
500~600 | 30 | y |
合计 | 200 | 1 |
（2）从频率分布直方图估计电子元件寿命的第80百分位数是多少.
