题目内容
若f（x）=sinωx（0＜ω＜1），在区间[0，
]上的最大值为
，则ω=
．
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
分析：根据已知区间，确定?x的范围，求出它的最大值，结合0＜?＜1，求出?的值．
解答：解：因为 x∈[0，
]即，0≤x≤
，
所以0≤ωx≤
＜
所以f(x)max=sin
=
，
所以
=
，ω=
故答案为：
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
所以0≤ωx≤
| ωπ |
| 3 |
| π |
| 3 |
所以f(x)max=sin
| ωπ |
| 3 |
| ||
| 2 |
所以
| ωπ |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题是基础题，考查三角函数的最值的应用，考查计算能力，转化思想的应用．
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