题目内容
在无穷等比数列{an}中,
【答案】分析:由题设知
,a2n=21-2n,a2n2=(21-2n)2=22-4n,所以Tn=2-2+2-6+2-10+…+22-4n
=
.由此能求出
Tn.
解答:解:∵无穷等比数列{an}中,a1=1,
,
∴
,
a2n=21-2n,
a2n2=(21-2n)2=22-4n,
∴Tn=2-2+2-6+2-10+…+22-4n
=
.
∴
Tn=

=
=
.
故答案为:
.
点评:本题考查数列的极限,解题时要认真审题,注意等比数列通项公式的灵活运用.

=


解答:解:∵无穷等比数列{an}中,a1=1,

∴

a2n=21-2n,
a2n2=(21-2n)2=22-4n,
∴Tn=2-2+2-6+2-10+…+22-4n
=

∴



=

=

故答案为:

点评:本题考查数列的极限,解题时要认真审题,注意等比数列通项公式的灵活运用.

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