题目内容
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：
）为 ( )
）为 ( ) A． | B． |
C． | D． |
A
解：此几何体为一个三棱锥，其底面是边长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点
由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是1/ 2 ×6×6=18
又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，
所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6 2 ，其余两个侧面的斜高为
=5
故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为1 /2 ×4×6
=12 ，
另两个侧面三角形的面积都是1 /2 ×6×5=15
故此几何体的全面积是18+2×15+12 =48+12故选A
由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是1/ 2 ×6×6=18
又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，
所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6 2 ，其余两个侧面的斜高为
=5故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为1 /2 ×4×6
=12 ，另两个侧面三角形的面积都是1 /2 ×6×5=15
故此几何体的全面积是18+2×15+12
=48+12故选A
练习册系列答案
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的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为( )
，
，
．
平面
；
且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简后得
．则在空间直角坐标系中，平面经过点
，且法向量为
的平面（点法式）方程化简后的结果为 ． 
