题目内容
证明：
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
见解析
【解析】假设
，
，
为同一等差数列的三项，则存在整数m、n满足
①×n－②×m得
n－
m＝
(n－m)，两边平方得3n2＋5m2－2
mn＝2(n－m)2，左边为无理数，右边为有理数，且有理数≠无理数，故假设不正确，即
，
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不能为同一等差数列的三项．
练习册系列答案
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题目内容
证明：，，不能为同一等差数列中的三项．
见解析
【解析】假设，，为同一等差数列的三项，则存在整数m、n满足
①×n－②×m得n－m＝(n－m)，两边平方得3n2＋5m2－2mn＝2(n－m)2，左边为无理数，右边为有理数，且有理数≠无理数，故假设不正确，即，，不能为同一等差数列的三项．
