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在国庆期间,甲去北京旅游的概率为
,乙、丙去北京旅游的概率分别为
、
.假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有一人去北京旅游的概率________.
试题答案
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依题意,三个人都不去北京旅游的概率为(1-
)(1-
)(1-
)=
,所以至少有一人去北京旅游的概率为1-
=
.
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(本小题满分12分)
甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率
.
(1)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ;
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动.某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣,如图为其等高条形图:
①绘出2×2列联表;
②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大?
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:
X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.
(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰好“相近”的概率;
(2)从所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.
若从集合
,
,3,4中随机抽取一个数记为a,从集合{-1,1,-2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数f(x)=a
x
+b(a>0,a≠1)的图像经过第三象限的概率是________.
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的均值为2,则
+
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
掷一枚均匀的硬币两次,事件M:一次正面朝上,一次反面朝上,事件N:至少一次正面朝上,则下列结果正确的是( )
A.P(M)=
,P(N)=
B.P(M)=
,P(N)=
C.P(M)=
,P(N)=
D.P(M)=
,P(N)=
已知
都是定义在R上的函数,
,
,且
(
),
,对于数列
(n="1,2," ,10),任取正整数k(1≤k≤10),则其前k项和大于
的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
若
,且
则
=
;
关 闭
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