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已知
为常数,若
则求
的值.
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∴
得
,或
∴
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(2009•东营一模)对于三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0).
定义:(1)设f''(x)是函数y=f(x)的导数y=f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x
0
,则称点(x
0
,f(x
0
))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义:(2)设x
0
为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x
0
+x)+f(x
0
-x)=2f(x
0
)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x
0
,f(x
0
))对称.
已知f(x)=x
3
-3x
2
+2x+2,请回答下列问题:
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标
(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(-1,3)(不要过程)
已知a,b为常数,若f(x)=x
2
+4x+3,f(ax+b)=x
2
+10x+24,则求5a-b的值.
已知向量
,函数
(1)若
,试求函数
的值域;
(2)若
,则
,如
,则
.已知
为常数,且
,请讨论
的单调性,并判断
的符号.
(12分)已知
为常数,若
则求
的值。
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