题目内容

【题目】已知在直角坐标系 xOy 中，圆锥曲线 C 的参数方程为 （ 为参数），定点 ， F1,F2 是圆锥曲线 C 的左，右焦点．
（1）以原点为极点、 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点 F1 且平行于直线AF2 的直线 l 的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，设直线 l 与圆锥曲线 C 交于 E,F 两点，求弦 EF 的长．

【答案】
（1）

解：圆锥曲线 C 的参数方程为 （ 为参数）

所以普通方程为 ，

所以

直线 l 极坐标方程为：


（2）

解：


【解析】本题主要考查了椭圆的参数方程，解决问题的关键是能够熟练应用相应公式和方法将其转化为直角坐标方程，对于所有问题都可以应用转化思想，化陌生为熟悉，将问题转化为直角坐标方程问题进行解决
【考点精析】利用椭圆的参数方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知椭圆的参数方程可表示为．

练习册系列答案
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【题目】佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；

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【题目】某次数学测验共有10道选择题，每道题共有四个选项，且其中只有一个选项是正确的，评分标准规定：每选对1道题得5分，不选或选错得0分，某考试每道都选并能确定其中有6道题能选对，其余4道题无法确定正确选项，但这4道题中有2道能排除两个错误选项，另2题只能排除一个错误选项，于是该生做这4道题时每道题都从不能排除的选项中随机挑选一个选项做答，且各题做答互不影响．

(Ⅰ)求该考生本次测验选择题得50分的概率；

(Ⅱ)求该考生本次测验选择题所得分数的分布列和数学期望．

【题目】设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（UT）=（ ）
A.{1，2，4}
B.{1，2，3，4，5，7}
C.{1，2}
D.{1，2，4，5，6，8}

【题目】已知圆锥曲线 （ 为参数）和定点 ， F1 、 F2 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点 O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线 AF2 的直角坐标方程；
（2）经过点 F1 且与直线AF2 垂直的直线 l 交此圆锥曲线于M,N 两点，求||MF1|-|NF1|| 的值．

【题目】若二次函数 的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
①方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
②若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
③若a＜0，则必存存在实数x0 ， 使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切实数都成立；
⑤函数 的图象与直线y=﹣x也一定没有交点．
其中正确的结论是（写出所有正确结论的编号）．

【题目】对于函数f（x）的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④f（ ）＜ ．
当f（x）=2x时，上述结论中正确的有（ ）个．
A.3
B.2
C.1
D.0

【题目】已知数列{an}中，a1=3，an+1=can+m（c，m为常数）
（1）当c=1，m=1时，求数列{an}的通项公式an；
（2）当c=2，m=﹣1时，证明：数列{an﹣1}为等比数列；
（3）在（2）的条件下，记bn= ，Sn=b1+b2+…+bn ， 证明：Sn＜1．

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