题目内容
将一枚硬币抛掷6次,求正面次数与反面次数之差ξ的概率分布列,并求出ξ的期望Eξ.
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设正面的次数是η,则η服从二项分布B(6,0.5),概率分布为P(η=k)=0.56,k=0,1,…,6,且Eη=3.而反面次数为6-η,ξ=η-(6-η)=2η-6.
于是ξ的概率分布为
P(ξ=2k-6)=P(η=k)=0.56,k=0,1,…,6.
故E(ξ)=E(2η-6)=2E(η)-6=2×3-6=0.
于是ξ的概率分布为
P(ξ=2k-6)=P(η=k)=0.56,k=0,1,…,6.
故E(ξ)=E(2η-6)=2E(η)-6=2×3-6=0.
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