题目内容

若二项式(x3+
1
x2
)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）
分析：确定展开式的通项，令x的指数为0，即可求得结论．
解答：解：二项式(x3+
1
x2
)n的展开式通项为：Tr+1=
C
r
n
x3n-5r
令3n-5r=0，则n=
5
3
r
∵二项式(x3+
1
x2
)n的展开式中含有非零常数项，
∴正整数n的最小值为5
故选B．
点评：本题考查二项展开式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）若(x-
1
x
)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大，求展开式中x3的系数；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式中的常数项．
若（x2-
1x
）n展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中x3的系数为
-126
-126
（用数字作答）．
若（2x-
1x
）n展开式中各项的二项式系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为
 
．
（1）若(x-
1
x
)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大，求展开式中x3的系数；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式中的常数项．

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