题目内容

函数y=3x²-6lnx的单调增区间为，单调减区间为．

（1，+∞）（0，1）
分析：求出导函数和函数的定义域；令导函数大于0求出函数的递增区间；令导函数小于0求出函数的递减区间．
解答：y′=6x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∵定义域为（0，+∞），
由y′＞0得x＞1，
∴增区间为（1，+∞）；
由y′＜0得0＜x＜1．
∴减区间为（0，1）．
故答案为（1，+∝）；（0，1）
点评：本题考查利用函数导函数的符号求函数的单调区间．导数大于0对应函数递增；导数小于0对应函数递减．